Вариант 1. 1. Могут ли оба смежных угла быть острыми? 2. Верно ли утверждение: если два угла смежные, то один из них острый, а другой — тупой? 3. Определите, являются ли два равных угла вертикальными, если они имеют общую вершину. 4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, меньше 180°. Определите, являются ли данные углы смежными или вертикальными. 5. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла, ни один из которых не является острым. Под каким углом пересекаются данные прямые?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме дают 180°. Два острых угла имеют сумму меньше 180°, поэтому оба смежных угла не могут быть острыми.
Утверждение неверно: если два смежных угла прямые, то ни один из них не острый и не тупой.
Нет. Равные углы с общей вершиной не обязательно вертикальные: например, они могут быть наложенными друг на друга. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
Смежные углы в сумме равны 180°, поэтому данные углы не смежные. Вертикальные углы могут иметь сумму меньше 180°; значит, это вертикальные углы.
Если среди четырёх углов нет острых, то все они прямые. Следовательно, прямые пересекаются под прямым углом.

Ответ: