Вариант 1. 1. Монету бросили 80 раз, решка выпала 35 раз. Найдите частоту выпадения решки. 2. В коробке 6 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить чёрный шар? 3. Бросают две монеты. Найдите вероятность того, что выпадут орёл и решка (в любом порядке). 4. Бросают игральную кость один раз. Найдите вероятность выпадения числа, кратного 3.

1. Частота выпадения решки равна отношению числа выпадений решки к общему числу бросков: \(35:80=0.4375\).

2. Всего шаров: \(6+4+5=15\). Чёрных шаров 4, поэтому вероятность равна \(\frac{4}{15}\).

3. Равновозможные исходы: ОО, ОР, РО, РР. Благоприятны два исхода: ОР и РО. Вероятность: \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).

4. На кости числа, кратные 3: 3 и 6. Таких исходов 2 из 6, поэтому вероятность: \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).

Ответ: 1) 0,4375; 2) \(\frac{4}{15}\); 3) \(\frac{1}{2}\); 4) \(\frac{1}{3}\).