Вариант 1. 1. На прямой даны три точки M, N и K, расположенные в таком порядке. Назовите: а) совпадающие лучи среди лучей MN, NK, MK, KM; б) пары противоположных лучей. 2. Назовите: а) луч, который делит угол POM на два угла; б) луч, который не делит угол POM на два угла. 3. На луче h с началом в точке O отметьте точки A и B так, чтобы точка A лежала между точками O и B. Сравните отрезки OA и OB. 4. Изобразите неразвернутый угол ABC и проведите какой-нибудь луч BD, делящий этот угол на два угла. Сравните: а) ∠DBA и ∠DBC; б) ∠DBA и ∠CBA. 5. На прямой отмечены точки C, D, E, причём CD = 6 см, DE = 8 см. Чему может быть равна длина отрезка CE? 6. Точка M — середина отрезка AB, MB = 4,3 дм. Найдите длину отрезка AB в мм.

1. Точки расположены в порядке M–N–K. Лучи MN и MK совпадают, поскольку имеют общее начало M и направлены в одну сторону. Среди лучей в напечатанном перечне пары противоположных лучей нет: лучи должны иметь общее начало, а NK и KM имеют разные начала. Если в перечне NK — опечатка вместо KN, то противоположными будут лучи KN и KM.
2. По рисунку луч OK проходит внутри угла POM и делит его на два угла. Луч ON лежит вне угла POM и не делит его.
3. Поскольку A находится между O и B, OB = OA + AB, следовательно, OA < OB.
4. Луч BD внутри угла ABC делит его на углы DBA и DBC. Их взаимное сравнение без дополнительных условий определить нельзя. Так как ∠CBA — весь угол, а ∠DBA — его часть, ∠DBA < ∠CBA.
5. Если D лежит между C и E, то CE = CD + DE = 6 + 8 = 14 см. Если C и E находятся по одну сторону от D, то CE = |DE − CD| = |8 − 6| = 2 см.
6. M — середина AB, значит, AB = 2 · MB = 2 · 4,3 = 8,6 дм. Так как 1 дм = 100 мм, получаем 8,6 дм = 860 мм.

Ответ: 1) совпадающие — MN и MK; в напечатанном списке противоположных лучей нет (если NK должно быть KN — KN и KM). 2) OK; ON. 3) OA < OB. 4) а) однозначно сравнить нельзя; б) ∠DBA < ∠CBA. 5) 2 см или 14 см. 6) 860 мм.