Вариант 1. 1) Напишите все делители числа 32. 2) Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 36 и 24; 84 и 126; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 54; 63 и 81. 3) Разложите на простые множители число 246. 4) Какую цифру нужно написать в числе 862*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 5? 5) Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 · 16.

а) 36 = 2² · 3², 24 = 2³ · 3, поэтому НОД(36, 24) = 2² · 3 = 12.

84 = 2² · 3 · 7, 126 = 2 · 3² · 7, поэтому НОД(84, 126) = 2 · 3 · 7 = 42.

б) 16 = 2⁴, 54 = 2 · 3³, поэтому НОК(16, 54) = 2⁴ · 3³ = 432.

63 = 3² · 7, 81 = 3⁴, поэтому НОК(63, 81) = 3⁴ · 7 = 567.

а) Сумма цифр числа 862* без последней цифры равна 16. Для делимости на 3 цифра должна дать сумму, кратную 3. Подходят 2, 5, 8.

б) Для делимости на 5 последняя цифра — 0 или 5. Подходят 0, 5.

273,6 : 0,76 = 360.

7,24 · 16 = 115,84.

360 + 115,84 = 475,84.