Вариант 1. 1. Найдите A ∩ B; A ∪ B. а) A = {5, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {1, 2, 7, 9}. б) A = {x | x ∈ ℝ, x ≤ 1}, B = {x | x ∈ ℝ, x = 4}. в) A — множество чётных натуральных чисел; B — множество натуральных чисел. г) A — множество натуральных чисел; B — множество натуральных составных чисел; C — множество натуральных чисел, кратных 3.

а) В пересечение входят элементы, общие для обоих множеств. Объединение содержит все элементы обоих множеств без повторений.

A ∩ B = {7, 9}.

A ∪ B = {1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

б) A — все действительные числа, не превосходящие 1; B = {4}. Число 4 не принадлежит A, поэтому пересечение пусто, а объединение включает A и число 4.

A ∩ B = ∅.

A ∪ B = {x ∈ ℝ | x ≤ 1} ∪ {4}.

в) Каждое чётное натуральное число является натуральным, следовательно, A ⊂ B.

A ∩ B = A — множество чётных натуральных чисел.

A ∪ B = B — множество натуральных чисел.

г) Предполагается, что требуется найти пересечение и объединение A и B: множества натуральных составных чисел входят в множество натуральных чисел, то есть B ⊂ A.

A ∩ B = B — множество натуральных составных чисел.

A ∪ B = A — множество натуральных чисел.

Множество C приведено в условии, но для нахождения A ∩ B и A ∪ B не используется; отдельная операция с C не указана.