Вариант 1. 1. Найдите НОД для чисел: а) 520 и 368; б) 38 и 98. 2. Найдите НОК для чисел: а) 6, 14 и 9; б) 16 и 24. 3. Приведите дроби к общему знаменателю: а) 2/5 и 6/7; б) 3/12 и 12/18. 4. Выполните действие: а) 2/3 + 5/8; б) 6/35 + 3/10; в) 11/48 − 5/36. 5. Вычислите: (1,87 + 1,955) : 0,85 − (3 · 1,75 − 2,5) · 1,62.

1. а) По алгоритму Евклида: 520 = 368 · 1 + 152; 368 = 152 · 2 + 64; 152 = 64 · 2 + 24; 64 = 24 · 2 + 16; 24 = 16 · 1 + 8; 16 = 8 · 2. Значит, НОД(520, 368) = 8.

б) 98 = 38 · 2 + 22; 38 = 22 + 16; 22 = 16 + 6; 16 = 6 · 2 + 4; 6 = 4 + 2. Значит, НОД(38, 98) = 2.

2. а) НОК(6, 14, 9) = 2 · 3² · 7 = 126.

б) НОК(16, 24) = 2⁴ · 3 = 48.

3. а) Общий знаменатель — 35: 2/5 = 14/35, 6/7 = 30/35.

б) Общий знаменатель — 36: 3/12 = 9/36, 12/18 = 24/36.

4. а) 2/3 + 5/8 = 16/24 + 15/24 = 31/24.

б) 6/35 + 3/10 = 12/70 + 21/70 = 33/70.

в) 11/48 − 5/36 = 33/144 − 20/144 = 13/144.

5. Сначала выполняем действия в скобках: (1,87 + 1,955) : 0,85 − (3 · 1,75 − 2,5) · 1,62 = 3,825 : 0,85 − (5,25 − 2,5) · 1,62 = 4,5 − 2,75 · 1,62 = 4,5 − 4,455 = 0,045.

Ответ: 0,045.