Вариант 1: 1. Найдите объем шара, считая π равным 3,14, если его поверхность имеет площадь 615,44 дм². 2. Вычислите: a) 1/3 + 0,5; б) 3/7 + 1,2; в) 0,4 + 5/6; г) 1/3 - 5/7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус шара (r).
   Формула площади поверхности шара: S = 4πr².
   Известно S = 615,44 дм², π = 3,14.
   615,44 = 4 * 3,14 * r²
   615,44 = 12,56 * r²
   r² = 615,44 / 12,56
   r² = 49
   r = √49 = 7 дм.
2. Шаг 2: Находим объём шара (V).
   Формула объёма шара: V = (4/3)πr³.
   V = (4/3) * 3,14 * 7³
   V = (4/3) * 3,14 * 343
   V = (4 * 3,14 * 343) / 3
   V = 4308,88 / 3
   V ≈ 1436,29 дм³.
3. Шаг 3: Вычисления подпунктов второго задания.
   a) \( \frac{1}{3} + 0,5 = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \)
   б) \( \frac{3}{7} + 1,2 = \frac{3}{7} + \frac{12}{10} = \frac{3}{7} + \frac{6}{5} = \frac{15}{35} + \frac{42}{35} = \frac{57}{35} \)
   в) \( 0,4 + \frac{5}{6} = \frac{4}{10} + \frac{5}{6} = \frac{2}{5} + \frac{5}{6} = \frac{12}{30} + \frac{25}{30} = \frac{37}{30} \)
   г) \( \frac{1}{3} - \frac{5}{7} = \frac{7}{21} - \frac{15}{21} = \frac{-8}{21} \)

Ответ:

• 1. Объем шара ≈ 1436,29 дм³.
• 2. a) \( \frac{5}{6} \); б) \( \frac{57}{35} \); в) \( \frac{37}{30} \); г) \( \frac{-8}{21} \)