Вариант 1. 1. Найдите площади параллелограммов, изображённых на рисунке 93: а) основание разделено на отрезки 3 и 8, высота равна 4; б) высота равна 6, диагональ — 10, боковая сторона — 8; в) основание разделено на отрезки 4 и 5, угол при основании равен 45°. 2. Большая из сторон параллелограмма равна 12 см, а его высоты равны 5 см и 6 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

1. а) Основание равно 3 + 8 = 11. Площадь параллелограмма: S = 11 · 4 = 44.

б) Диагональ 10 и высота 6 образуют прямоугольный треугольник с горизонтальным катетом x: x² + 6² = 10², поэтому x = 8. На рисунке этот катет вместе с отрезком основания, равным боковой стороне 8, задаёт основание 16. Тогда S = 16 · 6 = 96.

в) Основание равно 4 + 5 = 9. Прямоугольный треугольник у левого края имеет угол 45°, поэтому его катеты равны: высота равна 4. Следовательно, S = 9 · 4 = 36.

2. Пусть меньшая сторона равна b. Площадь можно выразить через каждую пару «сторона — высота»: 12 · 5 = b · 6. Тогда b = 60 / 6 = 10 см.

Ответ: 1) а) 44, б) 96, в) 36; 2) 10 см.