Вариант 1. 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 74°. 2. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 48°. 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

1. Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны. Угол, смежный с углом 74°, равен 180° − 74° = 106°. Итак, образуются два угла по 74° и два угла по 106°.
2. Вертикальные углы равны, поэтому каждый равен 48° : 2 = 24°.
3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. Составим уравнение: x + 5x = 180°. Тогда 6x = 180°, x = 30°. Больший угол: 5 · 30° = 150°.

Ответ: 1) 74°, 106°, 74°, 106°; 2) по 24°; 3) 30° и 150°.