Вариант 1. 1. Найдите значение выражений: а) √(0,25 · 64); б) √56 · √14; в) √8 / √2; г) 4¹¹ · 4⁻⁹; д) 6⁻⁵ · 6⁻³; е) (2⁻²)³.

а) \(\sqrt{0.25\cdot64}=\sqrt{16}=4\).

б) \(\sqrt{56}\cdot\sqrt{14}=\sqrt{56\cdot14}=\sqrt{784}=28\).

в) \(\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\dfrac{8}{2}}=\sqrt{4}=2\).

г) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\(4^{11}\cdot4^{-9}=4^{11+(-9)}=4^2=16\).

д) \(6^{-5}\cdot6^{-3}=6^{-5+(-3)}=6^{-8}=\dfrac{1}{6^8}=\dfrac{1}{1679616}\).

е) \((2^{-2})^3=2^{-2\cdot3}=2^{-6}=\dfrac{1}{64}\).

Ответ: а) 4; б) 28; в) 2; г) 16; д) \(\dfrac{1}{1679616}\); е) \(\dfrac{1}{64}\).