Вариант 1. 1. Найдите значение выражения −2,7 · (3/4 − (3/2)²). 2. Упростите выражение: А) 4c − 8d + 3c + 5d; Б) 12a − 5a + 3 + (2a − 4); В) 6 − 4(2x + 5). 3. Сравните значения выражений 0,4x − 2 и 0,3x − 1 при x = 4. 4. Упростите выражение 3,6x − 2 − 5(2,4x + 0,7) и найдите его значение при x = 3/7. 5. От прямоугольного листа жести со сторонами a см и b см отрезали четыре угла в виде квадратов со стороной 3 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при a = 17, b = 28.

Сначала вычислим квадрат и разность:

\((\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}\), поэтому \(\frac{3}{4}-\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}\).

Тогда \(-2.7\cdot(-\frac{3}{2})=4.05\).

Ответ: 4,05.

А) Приведём подобные слагаемые: \(4c+3c-8d+5d=7c-3d\).

Б) Раскроем скобки и приведём подобные: \(12a-5a+3+2a-4=9a-1\).

В) Раскроем скобки: \(6-8x-20=-8x-14\).

Ответ: А) 7c − 3d; Б) 9a − 1; В) −8x − 14.

Подставим \(x=4\): \(0.4\cdot4-2=-0.4\), а \(0.3\cdot4-1=0.2\). Так как \(-0.4<0.2\), первое значение меньше второго.

Ответ: 0,4x − 2 < 0,3x − 1.

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(3.6x-2-5(2.4x+0.7)=3.6x-2-12x-3.5=-8.4x-5.5\).

Подставим \(x=\frac{3}{7}\): \(-8.4\cdot\frac{3}{7}-5.5=-3.6-5.5=-9.1\).

Ответ: выражение равно −8,4x − 5,5; при x = 3/7 его значение −9,1.

Площадь листа: \(17\cdot28=476\) см². Площадь четырёх вырезанных квадратов: \(4\cdot3^2=36\) см². Площадь оставшейся части: \(476-36=440\) см².

Ответ: 440 см².