Вариант 1. 1) Найдите значение выражения 5a − 6, если a = 3; 0; −2. 2) Найдите значение выражения ⅓x − 2y при x = −6, y = 1,5. 3) Составьте выражение по условию задачи. Автомобиль 2 ч ехал со скоростью x км/ч и 4 ч со скоростью y км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль за эти 6 ч? Решите задачу при x = 65, y = 72,5. 4) При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5x + 3; б) 7/(a − 2); в) (p + 1)/8?

1) Подставим данные значения a по очереди:

1. При a = 3: 5 · 3 − 6 = 15 − 6 = 9.
2. При a = 0: 5 · 0 − 6 = −6.
3. При a = −2: 5 · (−2) − 6 = −10 − 6 = −16.

2) Подставим x = −6 и y = 1,5:

⅓ · (−6) − 2 · 1,5 = −2 − 3 = −5.

3) Расстояние равно скорости, умноженной на время. За первые 2 ч автомобиль проехал 2x км, а за следующие 4 ч — 4y км. Искомое выражение: 2x + 4y.

При x = 65 км/ч и y = 72,5 км/ч: 2 · 65 + 4 · 72,5 = 130 + 290 = 420 км.

4) а) Выражение 5x + 3 имеет смысл при любом значении x: сложение и умножение определены для всех чисел.

б) В знаменателе дроби не может быть нуля: a − 2 ≠ 0, поэтому a ≠ 2.

в) Знаменатель равен 8 и никогда не обращается в ноль, поэтому выражение определено при любом значении p.

Ответ: 1) 9; −6; −16. 2) −5. 3) 2x + 4y; 420 км. 4) а) любое x; б) a ≠ 2; в) любое p.