Вариант 1. 1. Найдите значение выражения 6x−8y при x=2/3, y=5/8. 2. Сравните значения выражений −0,8x−1 и 0,8x−1 при x=6. 3. Упростите выражение: а) 2x−3y−11x+8y; б) 5(2a+1)−3; в) 14r−(x−1)+(2x+6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: −4(2,5a−1,5)+5a−8 при a=−2/9. 5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60. 6. Раскройте скобки: 3x−(5x−(3x−1)).

Подставим значения переменных:

\(6\cdot\frac{2}{3}-8\cdot\frac{5}{8}=4-5=-1\).

Подставим \(x=6\): \(-0.8\cdot6-1=-5.8\), а \(0.8\cdot6-1=3.8\). Поскольку \(-5.8<3.8\), первое значение меньше второго.

а) Приведём подобные слагаемые: \(2x-3y-11x+8y=-9x+5y\).

б) Раскроем скобки: \(5(2a+1)-3=10a+5-3=10a+2\).

в) Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними: \(14r-(x-1)+(2x+6)=14r-x+1+2x+6=14r+x+7\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(-4(2.5a-1.5)+5a-8=-10a+6+5a-8=-5a-2\).

Подставим \(a=-\frac{2}{9}\): \(-5\cdot(-\frac{2}{9})-2=\frac{10}{9}-\frac{18}{9}=-\frac{8}{9}\).

Ответ: \(-\frac{8}{9}\).

Пусть скорость грузовика равна \(u\) км/ч. За время \(t\) ч автомобиль проехал \(vt\) км, а грузовик — \(ut\) км. Вместе они преодолели расстояние между городами:

\(vt+ut=s\), откуда \(u=\frac{s}{t}-v\).

Подставим данные: \(u=\frac{200}{2}-60=100-60=40\) км/ч.

Ответ: скорость грузовика — 40 км/ч.

Сначала раскроем внутренние скобки, затем внешние:

\(3x-(5x-(3x-1))=3x-(5x-3x+1)=3x-(2x+1)=x-1\).