Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: а) 10576 : 4² − 23 · 3³; б) 16² + (15 − 14)². 2. Решите уравнение: а) 19y − y + 65 = 767; б) (36 + 6x) : 24 = 17. 3. Упростите выражение и найдите его значение: а) 445a − 278a при a = 300; б) 67x + 25 + 15x + 68 при x = 39. 4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 980 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда 78 км/ч, а скорость второго на 15 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга окажутся поезда через 4 часа? 5. За два букета цветов заплатили 660 руб., причём за первый букет заплатили в 3 раза больше, чем за второй. Сколько стоит каждый букет?

а) \(10576:4^2-23\cdot3^3=10576:16-23\cdot27=661-621=40\).

б) \(16^2+(15-14)^2=256+1=257\).

Ответ: а) 40; б) 257.

а) \(19y-y+65=767\), \(18y=702\), \(y=39\).

б) \((36+6x):24=17\), \(36+6x=408\), \(6x=372\), \(x=62\).

Ответ: а) \(y=39\); б) \(x=62\).

а) \(445a-278a=167a\). При \(a=300\): \(167\cdot300=50100\).

б) \(67x+25+15x+68=82x+93\). При \(x=39\): \(82\cdot39+93=3198+93=3291\).

Ответ: а) 50100; б) 3291.

Скорость второго поезда: \(78+15=93\) км/ч. За 4 часа поезда сблизятся на \((78+93)\cdot4=684\) км. Оставшееся расстояние: \(980-684=296\) км.

Ответ: 296 км.

Пусть второй букет стоит \(x\) руб., тогда первый — \(3x\) руб. \(x+3x=660\), \(4x=660\), \(x=165\). Первый букет стоит \(165\cdot3=495\) руб.

Ответ: первый букет — 495 руб., второй — 165 руб.