Вариант 1. № 1. Найти: 1) НОД (42; 56); 2) НОК (75; 135); 3) НОД и НОК (140; 210); 4) НОД и НОК (5; 10; 16).

1. Разложим числа на простые множители: 42 = 2 · 3 · 7, 56 = 2³ · 7. Общие множители в наименьших степенях: НОД(42; 56) = 2 · 7 = 14.
2. 75 = 3 · 5², 135 = 3³ · 5. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(75; 135) = 3³ · 5² = 675.
3. 140 = 2² · 5 · 7, 210 = 2 · 3 · 5 · 7. НОД(140; 210) = 2 · 5 · 7 = 70; НОК(140; 210) = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.
4. 5 = 5, 10 = 2 · 5, 16 = 2⁴. Общих простых множителей у всех чисел нет, поэтому НОД(5; 10; 16) = 1. НОК(5; 10; 16) = 2⁴ · 5 = 80.

Ответ: 1) 14; 2) 675; 3) НОД = 70, НОК = 420; 4) НОД = 1, НОК = 80.