Вариант 1. 1) Найти НОД: а) 12 и 27; б) 108 и 360; в) 81 и 108; г) 203 и 560.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

а) 12 = 2² · 3, 27 = 3³. НОД(12, 27) = 3.

б) 108 = 2² · 3³, 360 = 2³ · 3² · 5. НОД(108, 360) = 2² · 3² = 36.

в) 81 = 3⁴, 108 = 2² · 3³. НОД(81, 108) = 3³ = 27.

г) 203 = 7 · 29, 560 = 2⁴ · 5 · 7. НОД(203, 560) = 7.

Ответ: а) 3; б) 36; в) 27; г) 7.