Вариант 1. 1) Найти НОД: а) 14 и 49; б) 64 и 96; в) 144 и 300; г) 161 и 350. 2) Найти НОК: а) 32 и 48; б) 18 и 27; в) 100 и 189; г) 13 и 65.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. Найти НОД.
   • а) 14 = 2 · 7, 49 = 7²; НОД(14, 49) = 7.
   • б) 64 = 2⁶, 96 = 2⁵ · 3; НОД(64, 96) = 2⁵ = 32.
   • в) 144 = 2⁴ · 3², 300 = 2² · 3 · 5²; НОД(144, 300) = 2² · 3 = 12.
   • г) 161 = 7 · 23, 350 = 2 · 5² · 7; НОД(161, 350) = 7.
2. Найти НОК.
   • а) 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ · 3; НОК(32, 48) = 2⁵ · 3 = 96.
   • б) 18 = 2 · 3², 27 = 3³; НОК(18, 27) = 2 · 3³ = 54.
   • в) 100 = 2² · 5², 189 = 3³ · 7; НОК(100, 189) = 2² · 3³ · 5² · 7 = 18 900.
   • г) 65 = 5 · 13, поэтому НОК(13, 65) = 65.

Ответ: 1) а) 7; б) 32; в) 12; г) 7. 2) а) 96; б) 54; в) 18 900; г) 65.