Вариант 1. 1. Найти значение степени. а)2⁴ 6)(-5)³ в)1¹⁰ г)(⅓)² 2. Представить в виде произведения. a) (xy)³ 6)(-1)⁴ 3. Вычислить. a) 5 · (-3)² 6) ⅓ · 9² в) -(1⅓)² г) 2³ · 5 - 9 г) 3 · 2³ - 9

Решение:

Вариант 1.

1. Найти значение степени:

1. а) \(2^4\)
   \(2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\)
2. б) \((-5)^3\)
   \((-5)^3 = (-5) \times (-5) \times (-5) = -125\)
3. в) \(1^{10}\)
   \(1^{10} = 1\)
4. г) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\)
   \(\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}\)

2. Представить в виде произведения:

1. а) \((xy)^3\)
   \((xy)^3 = x^3 y^3\)
2. б) \((-1)^4\)
   \((-1)^4 = (-1) \times (-1) \times (-1) \times (-1) = 1\)

3. Вычислить:

1. а) \(5 · (-3)^2\)
   \(5 · (-3)^2 = 5 · 9 = 45\)
2. б) \(\frac{1}{3} · 9^2\)
   \(\frac{1}{3} · 9^2 = \frac{1}{3} · 81 = 27\)
3. в) \(-\left(1\frac{1}{3}\right)^2\)
   \(-\left(1\frac{1}{3}\right)^2 = -\left(\frac{4}{3}\right)^2 = -\frac{16}{9} = -1\frac{7}{9}\)
4. г) \(2^3 · 5 - 9\)
   \(2^3 · 5 - 9 = 8 · 5 - 9 = 40 - 9 = 31\)
5. г) \(3 · 2^3 - 9\)
   \(3 · 2^3 - 9 = 3 · 8 - 9 = 24 - 9 = 15\)

Ответ: 1. а) 16; б) -125; в) 1; г) 1/9. 2. а) x³y³; б) 1. 3. а) 45; б) 27; в) -1₇⁄₉; г) 31; г) 15.