Вариант № 1. 1. Найти значение выражения: 600 : 2 · (30 + 20 : 10). 2. Решите уравнения: а) x − 59 = 76; б) 34 + x = 82; в) 124 : x = 31; г) x · 27 = 81. 3. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 70 м. Найдите площадь участка и длину забора, которым нужно огородить участок. 4. Поезд шёл 10 ч со скоростью 81 км/ч. С какой скоростью должен идти поезд, чтобы пройти то же расстояние за 9 ч? 5. Укажите порядок действий и найдите значение выражения (790 − 17472 : 84) · 64 + 54 · 903.

Сначала выполняем деление в скобках: \(20 : 10 = 2\), поэтому \(30 + 2 = 32\).

Затем умножение и деление слева направо: \(600 : 2 \cdot 32 = 300 \cdot 32 = 9600\).

Ответ: 9600.

а) \(x - 59 = 76\). Прибавим 59 к обеим частям: \(x = 76 + 59 = 135\).

б) \(34 + x = 82\). Вычтем 34: \(x = 82 - 34 = 48\).

в) \(124 : x = 31\). Тогда \(31x = 124\), откуда \(x = 124 : 31 = 4\).

г) \(x \cdot 27 = 81\). Разделим на 27: \(x = 81 : 27 = 3\).

Ответ: а) 135; б) 48; в) 4; г) 3.

Площадь прямоугольника равна произведению сторон: \(25 \cdot 70 = 1750\) м².

Длина забора равна периметру: \(2 \cdot (25 + 70) = 2 \cdot 95 = 190\) м.

Ответ: площадь — 1750 м², длина забора — 190 м.

За 10 ч поезд прошёл \(81 \cdot 10 = 810\) км. Чтобы пройти это расстояние за 9 ч, нужна скорость \(810 : 9 = 90\) км/ч.

Ответ: 90 км/ч.

Порядок действий: 1) деление в скобках; 2) вычитание в скобках; 3) умножение разности на 64; 4) умножение 54 на 903; 5) сложение результатов.

\(17472 : 84 = 208\), поэтому \(790 - 208 = 582\).

\(582 \cdot 64 = 37248\).

\(54 \cdot 903 = 48762\).

\(37248 + 48762 = 86010\).

Ответ: 86010.