Вариант 1. 1. Один из смежных углов равен 114°. Найдите второй смежный угол. 2. Начертите две пересекающиеся прямые. Один из четырёх получившихся углов равен 73°. Найдите остальные углы. 3. Один из смежных углов на 42° больше другого. Найдите эти углы.

1. Сумма смежных углов равна 180°.

Второй угол: \(180°-114°=66°\).

Ответ: 66°.

2. Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

Смежный с углом 73° угол: \(180°-73°=107°\). Поэтому два угла равны 73°, а два других — 107°.

Ответ: остальные углы — 73°, 107° и 107°.

3. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+42°\). Составим уравнение:

\(x+(x+42°)=180°\);
\(2x+42°=180°\);
\(2x=138°\);
\(x=69°\).

Больший угол: \(69°+42°=111°\).

Ответ: 69° и 111°.