Вариант 1. 1) Один из углов ромба равен 70°. Определите остальные углы. 2) В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите периметр этого квадрата.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому противоположный угол равен \(70^\circ\), а два соседних угла: \[180^\circ-70^\circ=110^\circ.\]

Ответ: остальные углы — \(70^\circ\), \(110^\circ\), \(110^\circ\).

Точка пересечения диагоналей квадрата равноудалена от всех его сторон. Это расстояние равно половине стороны квадрата, поэтому сторона равна: \[a=2\cdot5=10.\] Периметр квадрата: \[P=4a=4\cdot10=40.\]

Ответ: \(40\).