Вариант 1. 1. От точки A (рис. 9.8) отложите вектор: а) равный $\vec a$; б) сонаправленный $\vec b$; в) противоположно направленный $\vec c$. 2. ABCD — ромб. Равны ли векторы: а) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{DC}$; б) $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{DA}$; в) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AD}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. От точки A (рис. 9.8) отложите вектор: а) равный $\vec a$; б) сонаправленный $\vec b$; в) противоположно…$ Фото задания

Вариант 1. 1. От точки A (рис. 9.8) отложите вектор: а) равный $\vec a$; б) сонаправленный $\vec b$; в) противоположно направленный $\vec c$. 2. ABCD — ромб. Равны ли векторы: а) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{DC}$; б) $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{DA}$; в) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AD}$?

Accepted Answer

1. Из точки A построены три вектора:

$\overrightarrow{AA_1}=\vec a$;
$\overrightarrow{AA_2}$ сонаправлен с $\vec b$;
$\overrightarrow{AA_3}$ противоположно направлен вектору $\vec c$.

2. В ромбе, как и в любом параллелограмме, противоположные стороны являются равными и сонаправленными векторами:

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, поэтому да.
$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$, но $\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}$. Следовательно, $\overrightarrow{BC}\ne\overrightarrow{DA}$, поэтому нет.
Векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AD}$ направлены по двум соседним сторонам ромба и в общем случае не равны. Поэтому нет.

Ответ: 1) построены $\vec a$, вектор, сонаправленный с $\vec b$, и вектор, противоположно направленный $\vec c$; 2) а) да; б) нет; в) нет.