Вариант 1: 1) Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Площадь прямоугольника равна 72 см², а его ширина в 2 раза меньше его длины. Каков периметр прямоугольника?»

Решение:

Пусть длина прямоугольника равна \( l \) см, а ширина — \( w \) см.

По условию:

Площадь \( S = l \cdot w = 72 \) см²

Ширина в 2 раза меньше длины: \( w = \frac{l}{2} \)

Подставим \( w \) в формулу площади:

\( l \cdot \frac{l}{2} = 72 \)

\( \frac{l^2}{2} = 72 \)

\( l^2 = 72 \cdot 2 \)

\( l^2 = 144 \)

\( l = \sqrt{144} = 12 \) см

Найдем ширину:

\( w = \frac{l}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) см

Периметр прямоугольника \( P = 2(l + w) \)

\( P = 2(12 + 6) = 2(18) = 36 \) см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 36 см.