Вариант 1. 1) По графику определите: а) область определения функции; б) область значений функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; з) наибольшее значение функции.

По графику видно:

1. Область определения: \(x\in[-3;7]\).
2. Область значений: \(y\in[-3;4]\).
3. Функция возрастает на отрезке \([-1;4]\).
4. Функция убывает на отрезках \([-3;-1]\) и \([4;7]\).
5. Нули функции: \(x=-2\), \(x=1\), \(x=6\).
6. Положительные значения функция принимает на \([-3;-2)\cup(1;6)\).
7. Отрицательные значения функция принимает на \((-2;1)\cup(6;7]\).
8. Наибольшее значение функции равно \(4\).

Ответ: D(f)=[-3;7]; E(f)=[-3;4]; возрастает на [-1;4]; убывает на [-3;-1] и [4;7]; нули: -2, 1, 6; f(x)>0 на [-3;-2)∪(1;6); f(x)<0 на (-2;1)∪(6;7]; max f(x)=4.