Вариант 1. 1. По графику зависимости пройденного пути от времени постройте график зависимости скорости от времени. Определите значение средней скорости за первые 60 с движения. 2. На стадионе с одной стартовой линией в противоположных направлениях начинают бежать два спортсмена, скорость одного из которых составляет 11 м/с. Определите скорость второго спортсмена, если они встретились через 20 с после начала движения. Длина беговой дорожки равна 400 м.

1. На каждом участке скорость равна отношению изменения пути ко времени.

1. От 0 до 20 с: \(v=\frac{20-0}{20-0}=1\) м/с.
2. От 20 до 60 с: \(v=\frac{30-20}{60-20}=0.25\) м/с.
3. От 60 до 100 с путь не меняется, поэтому скорость равна 0 м/с.

График скорости от времени:

За первые 60 с пройдено 30 м. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{30}{60}=0.5\) м/с.

Ответ: график состоит из участков со скоростями 1 м/с, 0,25 м/с и 0 м/с; средняя скорость за первые 60 с — 0,5 м/с.

2. При движении навстречу друг другу скорости складываются. За 20 с спортсмены вместе проходят длину дорожки:

\(v_1+v_2=\frac{400}{20}=20\) м/с.

\(v_2=20-11=9\) м/с.

Ответ: 9 м/с.