Вариант 1. № 1. По рисунку заданы векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\). Построить: а) \(\vec a+2\vec c\); б) \(\vec a+\vec b\); в) \(\vec c-0{,}5\vec b\); г) \(\vec b-\vec a\).

По клеткам: \(\vec a=(5;0)\), \(\vec b=(0;-4)\), \(\vec c=(3;3)\). Складываем и вычитаем соответствующие координаты; умножение вектора на число выполняем по обеим координатам.

а) \(\vec a+2\vec c=(5;0)+(6;6)=(11;6)\).

б) \(\vec a+\vec b=(5;0)+(0;-4)=(5;-4)\).

в) \(\vec c-0{,}5\vec b=(3;3)-(0;-2)=(3;5)\).

г) \(\vec b-\vec a=(0;-4)-(5;0)=(-5;-4)\).

На чертеже ниже каждый результат отложен от общего начала координат; клетка соответствует одной единице.