Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. № 1. Построить: а) \(\vec a+2\vec c\); б) \(\vec a+\vec b\); в) \(\vec c-0{,}5\vec b\); г) \(\vec b-\vec a\). № 2.…Фото задания

Ответ:

По клеткам рисунка: \(\vec a=(5;0)\), \(\vec b=(0;-4)\), \(\vec c=(3;3)\). Здесь ось \(y\) направлена вверх.

  1. \(\vec a+2\vec c=(5;0)+2(3;3)=(11;6)\).
  2. \(\vec a+\vec b=(5;0)+(0;-4)=(5;-4)\).
  3. \(\vec c-0{,}5\vec b=(3;3)-(0;-2)=(3;5)\).
  4. \(\vec b-\vec a=(0;-4)-(5;0)=(-5;-4)\).

Каждый результат построен на отдельной координатной сетке: стрелка начинается в точке \((0;0)\), конец отмечен точкой.

а) (11; 6)
б) (5; −4)
в) (3; 5)
г) (−5; −4)

Упрощение № 2:

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}=(B-A)-(B-C)-(C-M)+(D-M)-(D-K)=K-A=\overrightarrow{AK}.\)

Ответ: а) (11; 6); б) (5; −4); в) (3; 5); г) (−5; −4). № 2: \(\overrightarrow{AK}\).