Вариант 1 №1. Построить график функции у = 5х. №2. Используя график функции у = 2х + 3, определите: 1) чему равно значение функции, если значение аргумента равно 1; 2; -3/2; -1; 2) при каком значении аргумента значение функции равно 0; 2; -2; -3. №3. Принадлежат ли графику прямой пропорциональности 1 у = -3х точки: a) A(0; 2); 6) B(-15; 5); D) C(36; -13)?

Решение:

№1. График функции y = 5x:

№2. Функция y = 2x + 3:

1. Значение функции при заданных значениях аргумента:
   • При x = 1: y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
   • При x = 2: y = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
   • При x = -3/2: y = 2(-3/2) + 3 = -3 + 3 = 0
   • При x = -1: y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1
2. Значение аргумента, при котором значение функции равно заданному:
   • Если y = 0: 0 = 2x + 3 => 2x = -3 => x = -3/2
   • Если y = 2: 2 = 2x + 3 => 2x = -1 => x = -1/2
   • Если y = -2: -2 = 2x + 3 => 2x = -5 => x = -5/2
   • Если y = -3: -3 = 2x + 3 => 2x = -6 => x = -3

№3. Прямая пропорциональность y = -1/3 * x:

Прямая пропорциональность имеет вид y = kx, где k — коэффициент пропорциональности. График проходит через начало координат (0; 0).

• а) Точка A(0; 2): Подставим координаты в уравнение: 2 = -1/3 * 0 => 2 = 0. Это неверно. Точка А не принадлежит графику.
• б) Точка B(-15; 5): Подставим координаты в уравнение: 5 = -1/3 * (-15) => 5 = 15/3 => 5 = 5. Это верно. Точка В принадлежит графику.
• в) Точка C(36; -13): Подставим координаты в уравнение: -13 = -1/3 * 36 => -13 = -36/3 => -13 = -12. Это неверно. Точка С не принадлежит графику.

Финальный ответ:

• №1: График представлен выше.
• №2:
  • При x = 1, y = 5; при x = 2, y = 7; при x = -3/2, y = 0; при x = -1, y = 1.
  • При x = -3/2, y = 0; при x = -1/2, y = 2; при x = -5/2, y = -2; при x = -3, y = -3.
• №3:
  • а) Точка A(0; 2) не принадлежит графику.
  • б) Точка B(-15; 5) принадлежит графику.
  • в) Точка C(36; -13) не принадлежит графику.