Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 2) $\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $36xy$:
\[\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}=\frac{12}{36xy}-\frac{22}{36xy}=\frac{-10}{36xy}=-\frac{5}{18xy}.\]
Приведём дроби к знаменателю $ab$:
\[\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}=\frac{3ab-4b^2+8a^2+4b^2}{ab}=\frac{8a^2+3ab}{ab}.\]
Запишем 5 со знаменателем $n$:
\[5-\frac{4m+5n}{n}=\frac{5n-4m-5n}{n}=-\frac{4m}{n}.\]
Приведём слагаемое $2a+b$ к знаменателю $2a-b$:
\[\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}=\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}.\]

Ответ: 1) $-\frac{5}{18xy}$; 2) $\frac{8a^2+3ab}{ab}$; 3) $-\frac{4m}{n}$; 4) $\frac{5a^2}{2a-b}$.

Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражения: 1) \(\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}\); 2) \(\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}\); 3) \(5-\frac{4m+5n}{n}\); 4) \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b\).