Вариант 1. 1. Представьте выражение в виде степени: а) x² · x³; б) m¹⁴ : m; в) (a³)¹³; г) (t³ · t⁴) / t⁶; д) (b⁷)³ : (b⁵)⁴; е) [n² · (n⁸)⁴] / n⁷.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\).

2. б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(m^{14}:m=m^{14-1}=m^{13}\).

3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^3)^{13}=a^{3\cdot13}=a^{39}\).

4. г) Сначала перемножаем степени, затем делим: \((t^3\cdot t^4):t^6=t^{3+4-6}=t\).

5. д) Применяем правило степени степени и вычитание показателей при делении: \((b^7)^3:(b^5)^4=b^{7\cdot3-5\cdot4}=b\).

6. е) Сначала возводим степень в степень, затем складываем и вычитаем показатели: \(n^2\cdot(n^8)^4:n^7=n^{2+8\cdot4-7}=n^{27}\).

Ответ: а) x⁵; б) m¹³; в) a³⁹; г) t; д) b; е) n²⁷.