Вариант 1: 1. Преобразуйте выражение: 1) a^3 * a^11 2) x^-12 * x^5 3) t^-9 * t 4) y^4 * y^-8 5) m^7 : m^3 6) n^-10 : n^-4 7) (s^2)^5 8) (x^-2)^8 9) (k^-4)^-6 10) (x^4y)^-6 11) (a/b)^-2 2. Вычислите: 1) 2^3 : 2^6 2) (3-1)^-3 3) 12^-3 : 12^-4 4) (a^-5)^4 * a^22 3. Упростите: 1) (13x^-4 * y) / (y^-6 * 52x^-3) 2) (21a^-5 * b^-6) / (10b^6 * 7a^-8) 4. Вычислить: 1) (5^2)^-4 / (5^-11) 2) 5^-7 * (5^5)^2 3) 5^-3 * 5^-5 * 5^-9 / 5^-11 4) (6 * 10^2)^3 * (13 * 10^-5) 5) 7^-3.713 / 7^8 6) (2^4)^-6 / (2^-27) 7) 3^-8 * (3^6)^2 8) 4^8 * 11^10 / 44^8 5) 6^-12 * 10^-10 / 6^-20

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 1: 1. Преобразуйте выражение: 1) a^3 * a^11 2) x^-12 * x^5 3) t^-9 * t 4) y^4 * y^-8 5) m^7 : m^3 6) n^-10 : n^-4…

Вариант 1: 1. Преобразуйте выражение: 1) a^3 * a^11 2) x^-12 * x^5 3) t^-9 * t 4) y^4 * y^-8 5) m^7 : m^3 6) n^-10 : n^-4 7) (s^2)^5 8) (x^-2)^8 9) (k^-4)^-6 10) (x^4y)^-6 11) (a/b)^-2 2. Вычислите: 1) 2^3 : 2^6 2) (3-1)^-3 3) 12^-3 : 12^-4 4) (a^-5)^4 * a^22 3. Упростите: 1) (13x^-4 * y) / (y^-6 * 52x^-3) 2) (21a^-5 * b^-6) / (10b^6 * 7a^-8) 4. Вычислить: 1) (5^2)^-4 / (5^-11) 2) 5^-7 * (5^5)^2 3) 5^-3 * 5^-5 * 5^-9 / 5^-11 4) (6 * 10^2)^3 * (13 * 10^-5) 5) 7^-3.713 / 7^8 6) (2^4)^-6 / (2^-27) 7) 3^-8 * (3^6)^2 8) 4^8 * 11^10 / 44^8 5) 6^-12 * 10^-10 / 6^-20

Accepted Answer

json { "answers": [ { "question": "Вариант 1: 1. Преобразуйте выражение: 1) a^3 * a^11 2) x^-12 * x^5 3) t^-9 * t 4) y^4 * y^-8 5) m^7 : m^3 6) n^-10 : n^-4 7) (s^2)^5 8) (x^-2)^8 9) (k^-4)^-6 10) (x^4y)^-6 11) (a/b)^-2 2. Вычислите: 1) 2^3 : 2^6 2) (3-1)^-3 3) 12^-3 : 12^-4 4) (a^-5)^4 * a^22 3. Упростите: 1) (13x^-4 * y) / (y^-6 * 52x^-3) 2) (21a^-5 * b^-6) / (10b^6 * 7a^-8) 4. Вычислить: 1) (5^2)^-4 / (5^-11) 2) 5^-7 * (5^5)^2 3) 5^-3 * 5^-5 * 5^-9 / 5^-11 4) (6 * 10^2)^3 * (13 * 10^-5) 5) 7^-3.713 / 7^8 6) (2^4)^-6 / (2^-27) 7) 3^-8 * (3^6)^2 8) 4^8 * 11^10 / 44^8", "answer": "

Вариант 1

Преобразуйте выражение:
1. 1) \( a^3 \cdot a^{11} = a^{3+11} = a^{14} \)
2. 2) \( x^{-12} \cdot x^5 = x^{-12+5} = x^{-7} \)
3. 3) \( t^{-9} \cdot t = t^{-9+1} = t^{-8} \)
4. 4) \( y^4 \cdot y^{-8} = y^{4+(-8)} = y^{-4} \)
5. 5) \( m^7 : m^3 = m^{7-3} = m^4 \)
6. 6) \( n^{-10} : n^{-4} = n^{-10-(-4)} = n^{-6} \)
7. 7) \( (s^2)^5 = s^{2 \times 5} = s^{10} \)
8. 8) \( (x^{-2})^8 = x^{-2 \times 8} = x^{-16} \)
9. 9) \( (k^{-4})^{-6} = k^{-4 \times -6} = k^{24} \)
10. 10) \( (x^4y)^{-6} = (x^4)^{-6} y^{-6} = x^{-24} y^{-6} \)
11. 11) \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-2} = \frac{a^{-2}}{b^{-2}} = \frac{b^2}{a^2} \)
Вычислите:
1. 1) \( 2^3 : 2^6 = 2^{3-6} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
2. 2) \( (3-1)^{-3} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
3. 3) \( 12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3+4} = 12^1 = 12 \)
4. 4) \( (a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \times 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2 \)
Упростите:
1. 1) \( \frac{13x^{-4} y}{y^{-6} 52x^{-3}} = \frac{13}{52} x^{-4 - (-3)} y^{1 - (-6)} = \frac{1}{4} x^{-1} y^{7} = \frac{y^7}{4x} \)
2. 2) \( \frac{21a^{-5} b^{-6}}{10b^6 7a^{-8}} = \frac{21}{70} a^{-5 - (-8)} b^{-6 - 6} = \frac{3}{10} a^{3} b^{-12} = \frac{3a^3}{10b^{12}} \)
Вычислить:
1. 1) \( \frac{(5^2)^{-4}}{5^{-11}} = \frac{5^{2 \times -4}}{5^{-11}} = \frac{5^{-8}}{5^{-11}} = 5^{-8 - (-11)} = 5^{-8+11} = 5^3 = 125 \)
2. 2) \( 5^{-7} \cdot (5^5)^2 = 5^{-7} \cdot 5^{5 \times 2} = 5^{-7} \cdot 5^{10} = 5^{-7+10} = 5^3 = 125 \)
3. 3) \( \frac{5^{-3} \cdot 5^{-5} \cdot 5^{-9}}{5^{-11}} = \frac{5^{-3-5-9}}{5^{-11}} = \frac{5^{-17}}{5^{-11}} = 5^{-17 - (-11)} = 5^{-17+11} = 5^{-6} = \frac{1}{5^6} = \frac{1}{15625} \)
4. 4) \( (6 \cdot 10^2)^3 \cdot (13 \cdot 10^{-5}) = 6^3 \cdot (10^2)^3 \cdot 13 \cdot 10^{-5} = 216 \cdot 10^6 \cdot 13 \cdot 10^{-5} = 216 \cdot 13 \cdot 10^{6-5} = 2808 \cdot 10^1 = 28080 \)
5. 5) \( \frac{7^{-3.713}}{7^8} = 7^{-3.713-8} = 7^{-11.713} \)
6. 6) \( \frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}} = \frac{2^{4 \times -6}}{2^{-27}} = \frac{2^{-24}}{2^{-27}} = 2^{-24 - (-27)} = 2^{-24+27} = 2^3 = 8 \)
7. 7) \( 3^{-8} \cdot (3^6)^2 = 3^{-8} \cdot 3^{6 \times 2} = 3^{-8} \cdot 3^{12} = 3^{-8+12} = 3^4 = 81 \)
8. 8) \( \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^8} = \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{(4 \cdot 11)^8} = \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{4^8 \cdot 11^8} = 11^{10-8} = 11^2 = 121 \)

" } ] }

Ответ: