Вариант № 1. 1) При пересечении двух прямых один из углов равен 86°. Найти остальные углы. 2) Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 250°. Найти все образовавшиеся углы. 3) На рисунке прямые AOC и KOD пересекаются в точке O, ∠AOD = 90°, ∠BOC = 28°. Найдите все образовавшиеся углы.

Вертикальный угол равен данному, а смежные с ним углы в сумме дают 180°: 180° − 86° = 94°.

Ответ: 86°, 94°, 86°, 94°.

При пересечении прямых сумма всех четырёх углов равна 360°. Тогда вертикальные углы равны, а смежные — в сумме 180°. Если сумма трёх углов равна 250°, четвёртый угол равен 360° − 250° = 110°. Смежный с ним угол равен 70°, а вертикальный ему — 110°.

Ответ: 110°, 70°, 110°, 70°.

Так как ∠AOD = 90°, прямые AOC и KOD перпендикулярны, поэтому каждый угол между их лучами равен 90°. Луч OB делит угол KOC: ∠KOB = 90° − 28° = 62°.

Ответ: ∠KOB = 62°, ∠BOC = 28°, ∠COD = 90°, ∠DOA = 90°, ∠AOK = 90°.