Вариант 1: 1. примените формулу: A) (m+p)² = B) c² - 4cd + 4d² = A) (6d-14k)² = xc) 4d² + 20dx + 25x² = u) (x-5)(x+5) = 2. Вычислить: A) 99² - 1² = 3. Решите уравнения: A) x² - 36 = 0 Б) 100x² - 169 = 0 B) 25x² + 49 = 0

1. Применение формул:

1. A)

   \( (m+p)^2 = m^2 + 2mp + p^2 \)

2. B)

   \( c^2 - 4cd + 4d^2 = (c - 2d)^2 \)

3. A)

   \( (6d - 14k)^2 = (6d)^2 - 2(6d)(14k) + (14k)^2 = 36d^2 - 168dk + 196k^2 \)

4. xc)

   \( 4d^2 + 20dx + 25x^2 = (2d + 5x)^2 \)

5. u)

   \( (x-5)(x+5) = x^2 - 25 \)

2. Вычислить:

1. A)

   \( 99^2 - 1^2 = (99-1)(99+1) = 98 \cdot 100 = 9800 \)

3. Решите уравнения:

1. A)

   \( x^2 - 36 = 0 \)
   \( x^2 = 36 \)
   \( x = \pm\sqrt{36} \)
   \( x = \pm 6 \)

2. Б)

   \( 100x^2 - 169 = 0 \)
   \( 100x^2 = 169 \)
   \( x^2 = \frac{169}{100} \)
   \( x = \pm\sqrt{\frac{169}{100}} \)
   \( x = \pm\frac{13}{10} \)
   \( x = \pm 1.3 \)

3. B)

   \( 25x^2 + 49 = 0 \)
   \( 25x^2 = -49 \)
   \( x^2 = -\frac{49}{25} \)
   Вещественных корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.