Вариант 1. 1. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) \(\frac{3x^2}{5y^2}=\frac{\square}{15xy^2}\); б) \(\frac{2x}{x-2y}=\frac{\square}{3x-6y}\); в) \(\frac{3}{a-b}=\frac{\square}{a^2-b^2}\). 2. Сократите дробь: а) \(\frac{7a^2b}{14a^3}\); б) \(\frac{d(a-b)}{ca-cb}\).

1а) Чтобы получить знаменатель \(15xy^2\), умножаем числитель и знаменатель на \(3x\):
\[\frac{3x^2}{5y^2}=\frac{3x^2\cdot3x}{5y^2\cdot3x}=\frac{9x^3}{15xy^2}.\]

1б) Так как \(3x-6y=3(x-2y)\), умножаем числитель и знаменатель на \(3\):
\[\frac{2x}{x-2y}=\frac{2x\cdot3}{(x-2y)\cdot3}=\frac{6x}{3x-6y}.\]

1в) Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:
\[a^2-b^2=(a-b)(a+b).\]
Следовательно, умножаем числитель и знаменатель на \(a+b\):
\[\frac{3}{a-b}=\frac{3(a+b)}{a^2-b^2}.\]

2а) Сокращаем числовой множитель и степень \(a\):
\[\frac{7a^2b}{14a^3}=\frac{b}{2a}.\]

2б) Вынесем общий множитель в знаменателе:
\[ca-cb=c(a-b).\]
Тогда
\[\frac{d(a-b)}{c(a-b)}=\frac{d}{c}.\]

Ответ: 1а) \(\frac{9x^3}{15xy^2}\); 1б) \(\frac{6x}{3x-6y}\); 1в) \(\frac{3(a+b)}{a^2-b^2}\); 2а) \(\frac{b}{2a}\); 2б) \(\frac{d}{c}\).