Вариант 1. 1. Раздели отрезок на 6 равных частей. 2. Дано: ΔABC, ∠1 = ∠2, AK = KB. Доказать: BM = MC. 3. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 4 см. Найти стороны треугольника, если P = 16 см.

1. Чтобы разделить отрезок на 6 равных частей, отметь на нём пять внутренних точек так, чтобы получились шесть отрезков одинаковой длины. На фотографии нет заданного отрезка, поэтому выполнить графическое построение именно на исходной фигуре невозможно.

2. Условие читается не полностью: на рисунке неразборчиво расположены обозначения углов 1 и 2, а также точки K, M. Без точного расположения этих элементов нельзя обосновать, что BM = MC. Пришлите, пожалуйста, крупный снимок этого фрагмента доски.

3. Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через a, а основание — через b. Средняя линия, параллельная основанию, равна половине основания, поэтому b = 2 · 4 = 8 см.

Периметр равен 16 см, значит 2a + 8 = 16. Тогда 2a = 8 и a = 4 см.

Ответ: стороны треугольника — 4 см, 4 см и 8 см.