Вариант 1: 1. Разложите число 60 на простые множители. 2. Вычислите: 3/4 + 2/5 - 1/10 3. Решите уравнение: 2,4x - 1,6 = 5,6. 4. Найдите неизвестный член пропорции: x/12 = 5/8 5. В классе 30 учеников. На экскурсию поехало 60% учащихся. Сколько учеников поехало на экскурсию?

Вариант 1

1. Разложение числа 60 на простые множители: \( 60 = 2 \cdot 30 = 2 \cdot 2 \cdot 15 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \).
2. Вычисление: \( \frac{3}{4} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10} \). Приведём дроби к общему знаменателю 20: \( \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} - \frac{2}{20} = \frac{15 + 8 - 2}{20} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20} \).
3. Решение уравнения: \( 2,4x - 1,6 = 5,6 \). Прибавим 1,6 к обеим частям уравнения: \( 2,4x = 5,6 + 1,6 \) \( 2,4x = 7,2 \). Разделим обе части на 2,4: \( x = \frac{7,2}{2,4} = 3 \).
4. Нахождение неизвестного члена пропорции: \( \frac{x}{12} = \frac{5}{8} \). Для нахождения \( x \) умножим крест-накрест: \( 8x = 12 \cdot 5 \) \( 8x = 60 \). Разделим обе части на 8: \( x = \frac{60}{8} = \frac{15}{2} = 7,5 \).
5. Расчёт количества учеников: В классе 30 учеников. На экскурсию поехало 60% учащихся. \( 30 \cdot 0,60 = 18 \) учеников.

Ответ: 1. \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \); 2. \( 1 \frac{1}{20} \); 3. \( x = 3 \); 4. \( x = 7,5 \); 5. 18 учеников.