Вариант 1. 1. Решить уравнение: а) \(\frac{2}{5}x=6\); б) \(4-2(x-3)=6x\). 2. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x-5y=8,\\2x+4y=20.\end{cases}\)

1а)

Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):

\(\frac{2}{5}x=6\), поэтому \(x=6\cdot\frac{5}{2}=15\).

1б)

Раскроем скобки: \(4-2x+6=6x\).

Перенесём слагаемые: \(10=8x\), откуда \(x=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\).

2. Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=8+5y\).

Подставим во второе: \(2(8+5y)+4y=20\).

\(16+14y=20\), значит \(14y=4\), \(y=\frac{2}{7}\).

Тогда \(x=8+5\cdot\frac{2}{7}=\frac{66}{7}\).

Проверка: \(\frac{66}{7}-5\cdot\frac{2}{7}=8\); \(2\cdot\frac{66}{7}+4\cdot\frac{2}{7}=20\).

Ответ: 1а) \(x=15\); 1б) \(x=\frac{5}{4}\); 2) \(x=\frac{66}{7},\ y=\frac{2}{7}\).