Вариант 1. 1. Решите систему уравнений \(\begin{cases}5x-y=7,\\3x+2y=-1.\end{cases}\) В ответ запишите \(x+y\). 2. Найдите корни уравнения \(x^2-6x-16=0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 3. Решите уравнение \(\frac{3}{x-19}=\frac{19}{x-3}\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 4. Решите уравнение \(9(x-5)=-x\). 5. Решите уравнение \(x^2-49=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Из первого уравнения: \(y=5x-7\). Подставим во второе: \(3x+2(5x-7)=-1\), откуда \(13x=13\), \(x=1\). Тогда \(y=-2\), поэтому \(x+y=1-2=-1\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-6x-16=(x-8)(x+2)=0\). Следовательно, корни \(-2\) и \(8\); записываем по возрастанию.

Ответ: -2;8

Ограничения: \(x\ne19\), \(x\ne3\). Перемножим крест-накрест: \(3(x-3)=19(x-19)\). Тогда \(3x-9=19x-361\), откуда \(352=16x\), \(x=22\). Значение допустимо.

Ответ: 22

Раскроем скобки: \(9x-45=-x\). Перенесём слагаемые: \(10x=45\), поэтому \(x=\frac{9}{2}\).

Ответ: \(\frac{9}{2}\)

Разность квадратов: \((x-7)(x+7)=0\), значит, \(x=7\) или \(x=-7\). Меньший корень равен \(-7\).

Ответ: -7