Вариант № 1 № 1. Решите системы уравнений методом подстановки: y = 2x + 5, 2x + 3y = 31; a) 5x - 7y = -24, x = -3y + 4; 6) № 2. Решите системы уравнений методом алгебраического сложения: 2x + 5y = -8, 2x + 3y = -4; a) -3x + 7y = 29, 6x + 5y = 13; 6) 3x + 7y = -5, 5x + 4y = 7. B)

Решение:

№ 1. Метод подстановки:

1. Подставим значение y из первого уравнения во второе:

2x + 3(2x + 5) = 31

2x + 6x + 15 = 31

8x = 16

x = 2


2. Найдем y:

y = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9

№ 2. Метод алгебраического сложения:

1. Умножим первое уравнение на -1:

-2x - 5y = 8

2x + 3y = -4


2. Сложим уравнения:

-2y = 4

y = -2


3. Найдем x:

2x + 5(-2) = -8

2x - 10 = -8

2x = 2

x = 1

Ответ: № 1: x=2, y=9; № 2: x=1, y=-2.