Вариант № 1. 1. Санки равномерно скатывались со снежной горки. Их скорость в конце спуска 12 м/с. Время спуска 6 с. С каким ускорением происходило движение, если спуск начинался из состояния покоя? 2. Лыжник скатывается с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость лыжника увеличилась на 7,5 м/с. Ускорение лыжника 0,5 м/с². Сколько времени длился спуск? 3. Мотоцикл, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с². Какую скорость приобретёт мотоцикл через 4 с?

1. Дано: начальная скорость \(v_0=0\), конечная скорость \(v=12\) м/с, время \(t=6\) с.

При равноускоренном движении \(a=\frac{v-v_0}{t}\).

Подставим значения: \(a=\frac{12-0}{6}=2\) м/с².

2. Изменение скорости \(\Delta v=7.5\) м/с, ускорение \(a=0.5\) м/с². По формуле \(a=\frac{\Delta v}{t}\) получаем \(t=\frac{\Delta v}{a}=\frac{7.5}{0.5}=15\) с.

3. Мотоцикл начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\). Используем формулу \(v=v_0+at\): \(v=0+3\cdot4=12\) м/с.

Ответ: 1) 2 м/с²; 2) 15 с; 3) 12 м/с.