Вариант 1. 1) Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Сначала считаем пути из А в В: напрямую; через Б; через Г; через Д и Г. Всего 4 пути.

Из В в И есть 5 путей: через Е напрямую; через Е и Ж; через Ж; через З напрямую; через З и Ж.

Каждый путь из А в В можно продолжить каждым путём из В в И, поэтому умножаем количества: \(4\cdot5=20\).

Ответ: 20 путей.