Вариант 1. 1) Сократите дробь: числитель 3a²−48b²; знаменатель [числовые/буквенные данные обрезаны], видимая часть: a²−8ab+ab−4b². 2) Преобразуйте выражение в дробь: а) 2y/(y²−16)−5/(y+4); б) 3m/(m−n)−2m²/(m²−n²)−2. 3) Упростите выражение: [начало выражения обрезано]; видимая часть содержит дроби с c²−64, c²+14c+49, c²+c−56 и 6c. 4) Докажите, что значение выражения не зависит от t: [начало выражения обрезано]. 5) Найдите значение выражения: (ab²−b³−20a²b)/(b²−25a²)·(1+5a/b), при 4a−b=1.

1) Знаменатель обрезан, поэтому сократить дробь однозначно нельзя. Пришлите изображение этого фрагмента целиком.

2а) Разложим знаменатели: y²−16=(y−4)(y+4). Приведём к общему знаменателю:

2y/(y²−16)−5/(y+4) = 2y/((y−4)(y+4))−5(y−4)/((y−4)(y+4)) = (20−3y)/((y−4)(y+4)).

Ограничения: y≠−4, 4.

2б) Используем m²−n²=(m−n)(m+n):

3m/(m−n)−2m²/(m²−n²)−2 = [3m(m+n)−2m²−2(m²−n²)]/((m−n)(m+n)) = (3mn−m²+2n²)/((m−n)(m+n)).

Ограничения: m≠n и m≠−n.

3) Начало выражения, включая существенные части числителей и знаменателей, не видно; упростить его надёжно нельзя. Нужен полный снимок строки.

4) Выражение обрезано слева, поэтому его нельзя преобразовать и доказать независимость от t. Пришлите строку целиком.

5) В видимой части числитель можно разложить: ab²−b³−20a²b=b(ab−b²−20a). Но для вычисления нужно знать, не обрезаны ли другие члены числителя. Кроме того, из условия 4a−b=1 следует a=(b+1)/4, а значение выражения может зависеть от b; данных для единственного численного ответа недостаточно. Пришлите левую часть строки выражения целиком.