Вариант 1. 1. Сравнить: а) 3/8 и 1/6; б) 5/16 и 7/20; в) 4/9 и 3/5. 2. Вычислить: а) 5/6 + 2/7; б) 3/20 + 7/15; в) 13/16 − 7/12; г) 16/35 − 5/14; д) 3 7/9 + 5 1/6; е) 6 11/15 · 2 7/10. 3. Решить уравнение: а) 8 3/4 − x = 3 5/16; б) (x − 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14. 4. Сократить дробь: а) 32/80; б) 14/63; в) 56/72. 5. Для приготовления 6 1/2 кг крема кулинар взял 3 8/15 кг молока, 7/12 кг какао и сахар. Сколько кг сахара взял кулинар?

1. Сравнение

а) Приведём дроби к общему знаменателю 24: 3/8 = 9/24, 1/6 = 4/24, поэтому 3/8 > 1/6.

б) 5/16 = 25/80, 7/20 = 28/80, поэтому 5/16 < 7/20.

в) 4/9 = 20/45, 3/5 = 27/45, поэтому 4/9 < 3/5.

2. Вычисления

а) 5/6 + 2/7 = 35/42 + 12/42 = 47/42 = 1 5/42.

б) 3/20 + 7/15 = 9/60 + 28/60 = 37/60.

в) 13/16 − 7/12 = 39/48 − 28/48 = 11/48.

г) 16/35 − 5/14 = 32/70 − 25/70 = 7/70 = 1/10.

д) 3 7/9 + 5 1/6 = 3 14/18 + 5 3/18 = 8 17/18.

е) 6 11/15 · 2 7/10 = 101/15 · 27/10 = 909/50 = 18 9/50.

3. Уравнения

а) 8 3/4 − x = 3 5/16.
Перенесём неизвестное с помощью обратного действия: x = 8 3/4 − 3 5/16 = 8 12/16 − 3 5/16 = 5 7/16.

б) (x − 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14.
x − 9 3/7 = 6 5/14 − 5 8/21 = 6 15/42 − 5 16/42 = 26/42 = 13/21.
x = 9 3/7 + 13/21 = 9 9/21 + 13/21 = 10 1/21.

4. Сокращение дробей

а) 32/80 = 2/5 (делим числитель и знаменатель на 16).

б) 14/63 = 2/9 (делим на 7).

в) 56/72 = 7/9 (делим на 8).

5. Краткая запись: всего — 6 1/2 кг; молоко — 3 8/15 кг; какао — 7/12 кг; сахар — ? кг.

Сначала сложим количество молока и какао: 3 8/15 + 7/12 = 3 32/60 + 35/60 = 4 7/60 кг.

Найдём массу сахара: 6 1/2 − 4 7/60 = 6 30/60 − 4 7/60 = 2 23/60 кг.

Ответ: 2 23/60 кг сахара.