Вариант 1. 1. Стороны параллелограмма равны 7 см и 5 см. Найдите его периметр. 2. Периметр параллелограмма равен 46 см, одна из сторон на 5 см больше другой. Найдите эти стороны. 3. Один из углов параллелограмма равен 46°. Найдите остальные углы. 4. Найдите углы параллелограмма, если они относятся как 1:2.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон: \(P=2(a+b)=2(7+5)=24\) см.

Ответ: 24 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+5\) см. Из формулы периметра:

\(2(x+x+5)=46\),
\(2x+5=23\),
\(2x=18\),
\(x=9\).

Большая сторона: \(9+5=14\) см.

Ответ: 9 см и 14 см.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), а противоположные равны. Соседний с данным угол равен \(180^\circ-46^\circ=134^\circ\); противоположные углы равны соответственно.

Ответ: остальные углы — 134°, 46° и 134°.

Соседние углы параллелограмма supplementary, то есть их сумма равна \(180^\circ\). Пусть они равны \(x\) и \(2x\). Тогда \(x+2x=180^\circ\), откуда \(x=60^\circ\). Противоположные углы равны.

Ответ: углы параллелограмма — 60°, 120°, 60° и 120°.