Вариант 1. 1. Точка C принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка BC, если BD = 10,3 см, CD = 7,8 см. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы. 6. Точки A, B и C лежат на одной прямой. BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

1. Так как C принадлежит отрезку BD, то BC = BD − CD = 10,3 − 7,8 = 2,5 см.

Ответ: 2,5 см.

2. Вертикальные углы равны, значит один из остальных углов равен 94°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 94° = 86°. Ответ: 94°, 86° и 86°.

3. Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 48)°. Составим уравнение: x + x + 48 = 180; 2x = 132; x = 66. Больший угол: 66 + 48 = 114°. Ответ: 66° и 114°.

6. Пусть AB = x см. Тогда AC = 7x см. При расположении точек A, B, C в этом порядке BC = AC − AB, поэтому 7x − x = 48; 6x = 48; x = 8.

Ответ: AB = 8 см.