Вариант 1. 1. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC? 2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 240°. Найдите угол MOD. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

1. Точки лежат на одной прямой, но их порядок не задан.

1. Если D находится между B и C, то BC = BD + DC = 17 + 25 = 42 см.
2. Если B или C находится между двумя другими точками, то BC = |DC − BD| = |25 − 17| = 8 см.

Ответ: 8 см или 42 см.

2. Вертикальные углы равны, поэтому каждый из них равен 240° : 2 = 120°. Углы MOE и MOD смежные, значит, их сумма равна 180°.

∠MOD = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠MOD = 60°.

3. Смежный с углом 78° угол равен 180° − 78° = 102°. Его биссектриса делит его на два угла по 102° : 2 = 51°.