Вариант 1. 1. В алюминиевой кастрюле, масса которой 800 г, нагревается 5 л воды от 10°C до кипения. Какое количество теплоты пойдёт на нагревание кастрюли и воды? 2. Определите удельную теплоёмкость металла, если на нагревание бруска массой 100 г, сделанного из этого металла, от 200°C до 240°C потребовалось 152 Дж теплоты. 3. На сколько градусов нагреется кусок алюминия массой 2 кг, если ему сообщить такое количество теплоты, какое идёт на нагревание воды массой 880 г от 0°C до 100°C?

Используем формулу количества теплоты: \(Q=cm\Delta t\). Принимаем \(c_{\text{воды}}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{алюминия}}=920\) Дж/(кг·°C).

1. Масса воды: \(5\) л = \(5\) кг; масса кастрюли: \(800\) г = \(0.8\) кг. Изменение температуры: \(100-10=90\) °C.

Для воды: \(Q_1=4200\cdot5\cdot90=1\,890\,000\) Дж.

Для алюминиевой кастрюли: \(Q_2=920\cdot0.8\cdot90=66\,240\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=1\,956\,240\) Дж ≈ \(1.96\) МДж.

2. Переведём массу бруска: \(100\) г = \(0.1\) кг. Изменение температуры: \(240-200=40\) °C. Из формулы \(Q=cm\Delta t\) находим \(c=Q/(m\Delta t)\).

\(c=152/(0.1\cdot40)=38\) Дж/(кг·°C).

3. Сначала найдём количество теплоты, переданное воде: масса воды \(880\) г = \(0.88\) кг, изменение температуры \(100\) °C.

\(Q=4200\cdot0.88\cdot100=369\,600\) Дж.

Это тепло получает алюминий массой \(2\) кг. Тогда \(\Delta t=Q/(cm)=369\,600/(920\cdot2)=201\) °C.

Ответ: 1) около 1.96 МДж; 2) 38 Дж/(кг·°C); 3) на 201 °C.