Вариант № 1. 1. В Днепре поймали сома массой 300 кг. На сколько удлинится капроновая нить, коэффициент жёсткости которой 10 кН/м, при равномерном поднятии этого сома? 2. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины. По графику: при удлинении 0,2 м сила упругости равна 20 Н. 3. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил таблицу: F, Н: 0; 1,5; 3; 4,5; 6,0; 7,5. x, см: 0; 1; 2; 3; 4; 5. Определите жёсткость этой пружины.

1. При равномерном подъёме сила упругости уравновешивает вес сома. По закону Гука: \(kx=mg\), поэтому \(x=mg/k\).

Переведём жёсткость в Н/м: \(10\text{ кН/м}=10000\text{ Н/м}\). Принимая \(g=10\text{ Н/кг}\), получаем \(x=(300\cdot10)/10000=0.3\text{ м}\).

Ответ: нить удлинится на 0,3 м (30 см).

2. По закону Гука \(F=kx\), следовательно, \(k=F/x\). По графику при \(x=0.2\text{ м}\) сила равна \(20\text{ Н}\): \(k=20/0.2=100\text{ Н/м}\).

Ответ: 100 Н/м.

3. Возьмём, например, значения \(F=1.5\text{ Н}\) и \(x=1\text{ см}=0.01\text{ м}\). По закону Гука \(k=F/x\), поэтому \(k=1.5/0.01=150\text{ Н/м}\). Остальные пары таблицы дают то же отношение.

Ответ: 150 Н/м.