Вариант 1. 1. В одной и той же системе координат постройте (с помощью шаблона) графики функций: а) y = 1/2x²; б) y = 1/2x² + 1; в) y = −1/2(x − 3)²; г) y = 1/2(x − 2)² − 0,5. 2. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) y = −9x² + 2; б) y = −5x² + 1; в) y = −2(x + 5)²?

1. Вершина параболы y = 1/2x² находится в точке (0; 0); график направлен вверх. Остальные графики получаются сдвигами и отражением исходной параболы: у б) — на 1 вверх, у в) — отражением вниз и сдвигом на 3 вправо, у г) — сдвигом на 2 вправо и на 0,5 вниз.

2. Для каждой функции учитываем знак y при x < 0 и x > 0. У первых двух парабол ветви направлены вниз, но вершины находятся выше оси x, поэтому графики имеют участки выше и ниже этой оси при положительных и отрицательных x. У третьей функции значения y неположительны; её вершина расположена при x = −5.

1. а) Все четыре четверти: I, II, III и IV.
2. б) Все четыре четверти: I, II, III и IV.
3. в) III и IV.

Ответ: а) I, II, III, IV; б) I, II, III, IV; в) III, IV.