Вариант № 1. 1. В прямоугольнике одна сторона равна 10 см, другая — 4,2 см. Найти площадь прямоугольника. 2. Площадь квадрата равна 25. Найти периметр. 3. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16 см, а одна из сторон равна 3 см. 4. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 24 см. 5. Периметр прямоугольника равен 36 см, а длины сторон относятся как 2:1. Найдите площадь. 6. Квадратные плитки для застилки дорожки имеют размеры 50 см × 50 см. Сколько потребуется плиток, чтобы застелить дорожку длиной 450 м и шириной 180 см?

Площадь прямоугольника: \(S=ab=10\cdot4{,}2=42\) см².

Сторона квадрата равна \(\sqrt{25}=5\). Тогда периметр \(P=4\cdot5=20\).

Ответ: 20.

Полупериметр: \(16:2=8\) см. Вторая сторона: \(8-3=5\) см. Площадь: \(3\cdot5=15\) см².

Сторона квадрата: \(24:4=6\) см. Площадь: \(6\cdot6=36\) см².

Пусть стороны равны \(2x\) и \(x\). Тогда \(2(2x+x)=36\), откуда \(6x=36\) и \(x=6\) см. Стороны — 12 см и 6 см; площадь \(12\cdot6=72\) см².

Переведём размеры в сантиметры: 450 м = 45 000 см. Площадь дорожки: \(45\,000\cdot180=8\,100\,000\) см². Площадь плитки: \(50\cdot50=2500\) см². Количество плиток: \(8\,100\,000:2500=3240\).

Ответ: 3240 плиток.